已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则()A.0B.1008C.8D.-高三数学

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已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则()A.0B.1008C.8D.-高三数学

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已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则(  )
A.0B.1008C.8D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
本题考查函数的奇偶性,周期性,函数图像变换及图像的对称性.
函数的图像是由函数的图像向右平移1个单位得到的,函数的图象关于直线对称,所以函数的图像关于y轴对称,即函数是偶函数;
又对任意,都有,所以所以所以函数是周期为16的周期函数;则故选A

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