如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。若测得EF=2cm,求BF的长。-八年级数学

题目简介

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。若测得EF=2cm,求BF的长。-八年级数学

题目详情

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。若测得EF=2cm,求BF的长。
题型:解答题难度:偏难来源:月考题

答案

解:连接AF,
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,
∴AF=CF,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=
∴∠FAC=∠C=30°。
在Rt△CEF中,CF=AF=2EF=2×2=4(cm)。
又∵∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°。
∴BF=2AF=2×4=8(cm)。

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