在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图所示):画线段AB,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连结-九年级数学

题目简介

在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图所示):画线段AB,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连结-九年级数学

题目详情

在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图所示):画线段AB,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连结AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC的延长线于D,连结DB,则△ABD就是直角三角形。
(1)请你说明其中的道理;
 (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°。(不写作法,保留作图痕迹)
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:(1)连结BC
∵AC=BC,BC=CD,
∴∠BAC=∠CAB,∠CBD=∠CDB,
又∵∠A+∠ABD+∠D=180°,
∴∠BAC+∠ABC+∠BDC+∠BCD=180°,
∴∠ABC+∠DBC=90°,
∴∠ABD=90°,
即△ABD是直角三角形
(2)“略”。

更多内容推荐