请阅读下列材料：问题：如图（1），在等边三角形ABC内有一点P，且AP=2，BP=，CP=1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长？李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后-

解：如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得△BP'A，则△BPC≌△BP'A
∴AP'=PC=1，BP=BP'=
连接PP'，在Rt△BP'P中，
∵BP'=BP=，∠PBP'=90°，
∴PP'=2，∠BP'P=45°，
在△AP'P中，AP'=1，PP'=2，AP=，
∵12+22=，即AP'2+PP'2=AP2，
∴△AP'P是直角三角形，即∠AP'P=90°，
∴∠AP'B=135°，
∴∠BPC=∠AP'B=135°，
过点B作BE⊥AP'交AP'的延长线于点E，
∴∠EP'B=45°，
∴EP'=BE=1，
∴AE=2，
∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB=，
∴∠BPC=135°，正方形ABCD的边长为。