已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=。求:BE的长。-八年级数学

题目简介

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=。求:BE的长。-八年级数学

题目详情

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=。求:BE的长。
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:延长BA、CD交于F
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°
∴∠FAD=90°, ∠FDA=45°
∴△ADF是等腰直角三角形
∴DF=AD ∵AD=1 ∴DF=
∵CD= 2∴CF= 3
在△BCF中,∠ABC=90°,∠C=45°
∴△BCF是等腰直角三角形
∵BE⊥CD于点E
∴BE=CF=

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