在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长。-九年级数学

题目简介

在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长。-九年级数学

题目详情

在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm
(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;
(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(1)∵△ABC中,∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm
                ∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25    ∴AB=3.5 cm
                ∵S△ABC=AC·BC=AB·CD
                 ∴AC·BC=AB·CD
                  ∴CD===1.68(cm);
(2)在Rt△ACD中,由勾股定理得: AD2+CD2=AC2 
∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682 =(2.1+1.68)(2.1-1.68) =3.78×0.42=2×1.89×2×0.21 =22×9×0.21×0.21
 ∴  AD=2×3×0.21=1.26(cm)
 ∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24(cm)

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