如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AP⊥AB交BC于点P。求证:PB=2PC。-八年级数学

题目简介

如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AP⊥AB交BC于点P。求证:PB=2PC。-八年级数学

题目详情

如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AP⊥AB交BC于点P。
求证:PB=2PC。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:因为AB=AC,∠BAC=120°,
所以∠B=∠C=30°,
又∠BAP=90°,
所以∠PAC=30°,
在Rt△APB中,因为∠B=30°,
所以PB=2PA,
又∠C=∠PAC=30°,
所以PA=PC,
所以PB=2PC。

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