如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积。-八年级数学

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如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积。-八年级数学

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如图,△ABC中,D是BC上的一点, 若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵62+82=102=100 
       ∵BD2+AD2=AB2,∵△ABD是直角三角形,且∠ADC=90。,
       ∴在Rt△ADC中,DC2=AC2-AD2=172-82=225=152 ∴DC=15,BC=BD+DC=21,
      ∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84

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