已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长。-九年级数学
解:连接BD,作DE⊥BC于点E(如图) ∵AB=AD=2,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,BD=2,∠ADB=60°,∵AD∥BC,∴∠DBC=60°,在Rt△BDE中,∠BED=90°,∠DBE=60° ,∴DE=BD·sin60°=,BE=BD·cos60°=1,在Rt△CDE中,∠CED=90°,CE=BC-BE=3,∴。(也可作DE∥AB交BC于E,作EF⊥CD于F,或连接BD,并延长BA、CD交于E)
题目简介
已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长。-九年级数学
题目详情
答案
解:连接BD,作DE⊥BC于点E(如图)
,BE=BD·cos60°=1,
。
∵AB=AD=2,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,BD=2,∠ADB=60°,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=60°,
在Rt△BDE中,∠BED=90°,∠DBE=60° ,
∴DE=BD·sin60°=
在Rt△CDE中,∠CED=90°,CE=BC-BE=3,
∴
(也可作DE∥AB交BC于E,作EF⊥CD于F,或连接BD,并延长BA、CD交于E)