已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长。-九年级数学

题目简介

已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长。-九年级数学

题目详情

已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:连接BD,作DE⊥BC于点E(如图) 
∵AB=AD=2,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,BD=2,∠ADB=60°,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=60°,
在Rt△BDE中,∠BED=90°,∠DBE=60° ,
∴DE=BD·sin60°=,BE=BD·cos60°=1,
在Rt△CDE中,∠CED=90°,CE=BC-BE=3,

(也可作DE∥AB交BC于E,作EF⊥CD于F,或连接BD,并延长BA、CD交于E)

更多内容推荐