如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B。求∠ADC的度数。-八年级数学

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如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B。求∠ADC的度数。-八年级数学

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如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B。求∠ADC的度数。
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省同步题

答案

解:∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠DCB=2∠B
又∵∠A=90°
∴∠B+∠ACB=90°
∴∠B+∠ACD+∠DCB=90°
∴∠B+2∠B+2∠B=90°
∴∠B=18°
∴∠ADC=∠B+∠DCB=∠B+2∠B=3∠B=3×18°=54°。

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