如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E,求证:DE=BE。-九年级数学

题目简介

如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E,求证:DE=BE。-九年级数学

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如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E,求证:DE=BE。
题型:证明题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

证明:连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,
∴BD⊥AC,∠DBC=30°,
∵DE∥AC,
∴DE⊥BD,即∠BDE=90°,
∴DE=BE。

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