某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=60°,AB=24m为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水,已知每铺设1m管道费用为50元-九年级数

题目简介

某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=60°,AB=24m为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水,已知每铺设1m管道费用为50元-九年级数

题目详情

某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=60°,AB=24m为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水,已知每铺设1m管道费用为50元,求铺设管道的最低费用(精确到1元)(≈1.73)
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:过C点作CD⊥AB于点D。
由∠ACB=90°,∠AB=60°,得∠ABC=30°,
又AB=24,得AC=1/2AB=12,
在Rt△CDA中,sin∠CAD=CD/AC,
∴CD=AC·sin∠CAD=12×=6m,
∴铺设管道的最低费用=50·CD≈519元。

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