在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。(1)若∠A=30°,求线段CE的长;(2)当点E在线段AC上时,设BC=x,CE=y,求y关于x的函数解

题目简介

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。(1)若∠A=30°,求线段CE的长;(2)当点E在线段AC上时,设BC=x,CE=y,求y关于x的函数解

题目详情

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。
(1)若∠A=30°,求线段CE的长;
(2)当点E在线段AC上时,设BC=x,CE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)若CE=1,求BC的长。
题型:解答题难度:偏难来源:上海期末题

答案

解:(1)(1)联结BE,点D是AB中点且DE⊥AB,BE=AE
∵∠A=30°,∠ABE=30°,∠CBE=∠B-∠ABE=30°
又∵∠C=90°

∵AC=6

(2)结BE,则
在Rt△BCE中,由勾股定理得

解得
(3)1°当点E在线段AC上时,由(2)得
解得(负值已舍)
2°当点E在AC延长线上时,
在Rt△BCE中,由勾股定理得,即
解得(负值已舍)
综上所述,满足条件的BC的长为

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