（12分）在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项（2）求的范围.-高三数学

题目简介

（12分）在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （1）求它是第几项（2）求

的范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）5 （2）

≤

（1）设T

（axm）12－r·（bxn）r=C

a12－rbrxm（12－r）+nr为常数项，
则有m（12－r）

+nr=0，即m（12－r）－2mr=0，∴r=4，它是第5项.
（2）∵第5项又是系数最大的项，

∴有

a8b4≥C

a9b3，①

a8b4≥C

a7b5. ②由①得

a8b4≥

a9b3，
∵a＞0，b＞0，∴

b≥a，即

≤

.由②得

≥

，∴

≤

.
合要求的不同种法有

………14分