在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O,D分别是AB,PB的中点．（1）求证：OD∥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；（3）求三棱锥P-ABC的体积．

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• 如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求证：
• 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．（1）求证：平面EFB1⊥平面BDD1B1；（2）求点B到平面B1EF的距离
• 如图，斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，，E、F分别是A1C1、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．-高三
• 设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分别为AB、DE的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE，A′C=4．求证：平面A′DE⊥平面BCD．-数学
• 如图，四边形ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中点．（1）证明：PF⊥FD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求异面直线PB与DF所成角．-高三数学
• 如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE=DA；（2）面BDM⊥面ECA．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA
• 有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′ACC′垂直于底面ABCD．-数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．（1）若E，F分别为AB，AC的中点，求证：EF∥平面BDC；（2）证明：平面ADB
• 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
• 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，且AB=，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE．-高三数学
• 设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角．求证：平面PCB⊥平面ABC．-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B．-高二数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．-高二数学
• 下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD=B1E=AC，∠ACD=60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．-高三数学
• 已知：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（
• 如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与
• 如图，P是正方形ABCD外一点，PD垂直于ABCD，则这个五面体的五个面中，互相垂直的平面共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对-数学
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• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上点，且满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的
• 已知直线l⊥平面，直线m平面，则下列四个命题：①∥l⊥m；②⊥l∥m；③l∥m⊥；④l⊥m∥其中正确命题的序号是（）．-高三数学
• 已知△ABC是正三角形，GC是△ABC的中线，EA、FB、CD都垂直于平面ABC．EA=3a，AB=CD=2a，FB=a，设平面EDF与平面ABC的交线为l．（1）证明GC∥l；（2）证明平面EABF
• α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n②α⊥β③m⊥β④n⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____-数学
• 菱形ABCD所在平面外一点P，已知PA=PC，（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）在PC上是否存在一点E，使PA∥平面EBD，证明你的结论。-高二数学
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• 已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂-数学
• 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．-高三数学
• 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列四个命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥m∥β．其中正确的命题有几个．[]A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．-数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点，（1）证明：EF∥平面PAD；（2）证明：平面PDC⊥平
• 在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）求二面角A-PB-C的
• 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．（1）求证：CM∥
• 如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：（Ⅰ）EF∥平面PAB；（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．-高一数学
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• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。-高一数学
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• 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为π4和π6．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3-数学
• 已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为______．-高二数学
• 如图，已知PA⊥α，PB⊥β，垂足分别是A，B，且α∩β=l，．（Ⅰ）求证：l⊥平面PAB；（Ⅱ）若PA=PB=22AB，判断平面α与平面β的位置关系，并给出证明．-高一数学
• 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求证：面PAC⊥面PBC．-高二数学
• 设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，
• 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（2）求直线PC与
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点，（Ⅰ）求证：平面MCN⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1。-高三数学