如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．-高三数学

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• 在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）求二面角A-PB-C的
• 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．（1）求证：CM∥
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。-高一数学
• 如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．（I）求证：B1C∥平面AC1M；（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．-高
• 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为π4和π6．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3-数学
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• 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（2）求直线PC与
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点，（Ⅰ）求证：平面MCN⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1。-高三数学
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• 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．-高二数学
• 如图，A，B，C，D为空间四点。在△ABC中，AB=2，AC=BC=。等边三角形ADB以AB为轴转动，（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论
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• 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，tan∠DAC=34．现沿对角线BD把△ABD折起，使∠ADC的余弦值为925．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面CBD；（Ⅱ）若M是AB的中点
• 下列命题中错误的是[]A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD.-高一数学
• 若点P（-4，-2，3）关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c）、（e，f，d），则c与e的和为（）A．7B．-7C．-1D．1-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2AA1，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．（1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1（2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．-高三
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• 已知m、n是直线，、、是平面，给出下列命题：①若⊥，∩=m，n⊥m，则n⊥或n⊥；②若∥，∩=m，∩=n，则m∥n；③若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；④若∩=m，n∥m；且n，n，则n∥
• 如图，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且AEAC=AFAD=λ(0＜λ＜1)．（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）若BE⊥AC
• 如图，多面体ABCD-EFC中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下，（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面BDG；（Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF与平面ABG所成角为3
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• 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，mβ，则α⊥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③mα，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β=m，
• 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β；其中正确命题的个数是[]A、3个B、
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• 如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t