如图①，E，F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B=90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1﹣EF﹣B，若M为线段A1C中点．求证：（1）直线FM∥平面A1EB；（2）平面A

证明：（1）取A1B中点N，连接NE，NM，
则MN，EF，所以MNFE，
所以四边形MNEF为平行四边形，所以FM∥EN，
又因为FM平面A1EB，EN平面A1EB，
所以直线FM∥平面A1EB．
（2）因为E，F分别AB和AC的中点，
所以A1F=FC，所以FM⊥A1C
同理，EN⊥A1B，
由（1）知，FM∥EN，所以FM⊥A1B
又因为A1C∩A1B=A1，所以FM?⊥平面A1BC，
又因为FM平面A1FC
所以平面A1FC⊥平面A1BC．