已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：R：a=（）。-九年级数学

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• 如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（-九
• 如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的-点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°。（1）说明CD是⊙O的切线，（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由。-九年级数学
• 已知：如图，已知点C在圆O上，P是圆O外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知，且PB=2（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求：（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到△ABM使的面积最大-九
• 如图，OA、OB分别与圆相切于点C、D，请你只用三角板画出∠AOB的平分线（不用写画法，但需保留画图痕迹并在图上标出必要的标记）。-九年级数学
• 已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点。（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若，求BC的长。-九年级数学
• 已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．-九年级数学
• 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求证：BC为⊙O的切线。-九年级数学
• 如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。（1）若⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切时，求P点的坐标；（2）若⊙P的半径为2，当⊙P与y轴相切时，求P点的坐标；（3）若⊙P与x轴和y轴都相切-
• 如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。（1）写出⊙O上所有格点的坐标；（2）设为经过⊙O上任意两个格点的直线。①满足条-九年级数学
• 如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连结BC，若∠P=50°，求∠B的度数。-九年级数学
• 已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．(1)若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交A
• 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆圆心距为4时，这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切-数学
• 如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、G、F且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于[]A.13B.12C.11D.10-九年级数学
• 已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？请说明-
• 如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在加MN、NE上，且AC=3，BC=2．现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移
• 如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的时间为（）s时，BP与⊙O相切。-
• 如图，已知∠AOB=30。，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=（）cm时，⊙M与OA相切。-九年级数学
• 如图，⊙O的半径为1，圆心O在边长为4的正三角形ABC的边上沿A-B-C-A的方向运动，运动的速度为1，时间为t。当t=（）时，⊙O与边BC相切。-九年级数学
• 如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=（）（度）。-九年级数学
• 如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是[]A．16B．C．D．-九年级数学
• 如图，在12×7的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少个单位（）A．2B．8C．2或8D．2或4或6或8-数
• 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线。-九年级数学
• 如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN。当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是[]A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm-九年级数学
• 如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=2cm，问：以B为圆心，2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。-九年级数学
• 下列各图形中标记的直角符号，是李明同学边画图、边推理标注上去的．请你仔细观察图形，认真思考，判断图形中标注错误的是（）A．⊙O1与⊙O2相交与A、B，⊙O1过点O2B．⊙O1与⊙O2外切，-数学
• 在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=103，AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根，那么，以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是______．-
• （原创题）如图所示，将一根直径为4m的空心水泥圆柱，在其下方放入两根半径为0.5m圆木，当空心水泥圆柱与圆木相切于A，B两点，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低点距地面多高（精确-数学
• 某建筑工地上有三个半径都是0.5米的管道，如图堆放，最上面的管道的顶点距地面有多高？若是6个摆3层呢？10个摆4层呢？-数学
• 已知两圆的半径是方程x2-8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切-数学
• 两圆的半径分别为7和3，圆心距为4，那么这两个圆（）A．内切B．外切C．相交D．内含-数学
• 如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点-九
• 如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）求∠P的度数；（2）求△OAB的面积。-九年级数学
• 如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是______．-数学
• 已知半径分别为5和42的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于______．-数学
• 一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O和⊙O′相交于A、B两-数学
• 如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=______．-数学
• 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为[]A．相离B．相切C．相交D．无法确定-九年级数学
• 已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2=______．-数学
• 如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆外公切线，A、B为切点，AB与O1O2的延长线交于C点，在AP延长线上有一点E，满足APAB=ACAE，PE交⊙O2于D．（1）求证：AC⊥EC；（2）求证：
• 直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=103，AD=5，BC=15，分别以点C、D为圆心，CB、DA的长为半径作圆，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离-数学
• 如图，点A、B、F在⊙O上，∠AFB=30°OB的延长线交直线AD于D，过点B作BC⊥AD于C，∠CBD=60°，连接AB（1）求证AD是⊙O的切线；（2）若AB=6，求阴影部分的面积。-九年级数学
• 如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．-数学
• 已知⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是3cm，O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．内切D．相交-数学
• “生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．内切-数学
• 下列命题中正确的是（）A．圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分B．垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心C．无公共点的两圆必外离D．两圆外公切线的长等于圆心距-数学
• 如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在-数
• 如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）A．233B．21+13C．21+3
• 如图所示，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和13，它们的公共弦AB=6，求O1O2的长．-数学
• 如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______．-数学
• 如图，以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A，B两点，过A作直线CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB与CO交于F．求证：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；（2）∠CDB=∠CBD