已知:如图,点A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.-九年级数学

题目简介

已知:如图,点A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.-九年级数学

题目详情

已知:如图,点A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC ,AC=OB
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD= 45°,OC=2,求弦CD的长.
题型:证明题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:(1)证明:如图,联结OA


是等边三角形

  ∴
所以,AB是⊙O的切线.
(2)解:作于E点
 ∴
   所以在中,
中,∵,∴
由勾股定理,可求
所以,

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