首页 > 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求证：BC为⊙O的切线。-九年级数学

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求证：BC为⊙O的切线。-九年级数学

题目简介

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求证：BC为⊙O的切线。-九年级数学

题目详情

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。
（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹) ；
（2）求证：BC为⊙O的切线。

题型：解答题难度：中档来源：浙江省期末题

答案

（1）；
（2）连结OD, ∵AD是∠CAB的平分线，∴∠1=∠2=∠3，
        ∠4=∠2+∠3=∠1+∠2=∠CAB
        ∠C=∠ODB
         ∴△BOD∽△BAC
        ∴OD⊥BC，BC为⊙O的切线。

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