如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的-点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°。（1）说明CD是⊙O的切线，（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由。-九年级数学

解：（1）连结地BD、OD
∵AB是直径，
∴∠ADB=90。
∵∠A=30。，
∴∠ABD=60。，
∴△OBD是等边三角形而∠ABD=∠C+∠BDC
∴∠BDC=∠ABD-∠C=30。
∴∠ODC=90。
即OD⊥DC，故DC是⊙O的切线。
（2）BC=AC
∵OD⊥DC，且∠C=30。，
∴BD=BC
又在Rt△ABD中，∠A=30。， 
∴BD=AB，
∴BC=AB，
∴BC=AC