已知:如图,已知点C在圆O上,P是圆O外一点,割线PO交圆O于点B、A,已知,且PB=2(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求:(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到△ABM使的面积最大-九
题目简介
已知:如图,已知点C在圆O上,P是圆O外一点,割线PO交圆O于点B、A,已知,且PB=2(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求:(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到△ABM使的面积最大-九
题目详情
(2)求:
(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到△ABM使的面积最大时,连结CM交AB于点N,求MN·MC的值。
答案
又
又
又∵点C在圆O上
∴PC是圆O的切线
(2)由(1)知,
又
故
在
(3)满足题设的点M为下半圆弧的中点,过M作直径MD,连结CD
又
由(2)可知, MO=2,MD=4
MN×MC=MO×MD=8