球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为()A.B.C.2D.-高三数学

题目简介

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为()A.B.C.2D.-高三数学

题目详情

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为(  )
A.
B.
C.2
D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
利用球的概念性质和球面距离的知识求解.设球的半径为,小圆的半径为,则,∴.如图所示,设三点为球心,.又∵,∴是等边三角形,同样,都是等边三角形,得为等边三角形,边长等于球半径的外接圆半径,

故选B.

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