把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离()A.B.C.D.3-高三数学

题目简介

把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离()A.B.C.D.3-高三数学

题目详情

把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离(   )
A.
B.
C.
D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
由题意,四球心组成棱长为2的正四面体的四个顶点,
则正四面体的高
而第四个球的最高点到第四个球的球心距离为求的半径1,且三个球心到桌面的距离都为1,故第四个球的最高点与桌面的距离为,选A.

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