(本小题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)求正三棱柱表面积.-高二数学

题目简介

(本小题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)求正三棱柱表面积.-高二数学

题目详情

(本小题满分14分
如图,已知正三棱柱的底面边长是、E是、BC的中点,AE=DE

(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)求正三棱柱表面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
(1)设正三棱柱的侧棱长为. 取中点,连结.
∵△是正三角形,∴.…………………………………………………… 2分
又底面侧面,且交线为,
侧面. 连结
中,由AE=DE,得,        ……………… 4分
解得……………………………………… 6分
(2)…………………………………8分
…………………12分
.    …………………………………………………14分

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