过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（）A．PA=PB=PCB．AO⊥BCC．PA⊥平面PBCD．AB=BC=AC-数学

题目简介

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（　　）

A．PA=PB=PC

B．AO⊥BC

C．PA⊥平面PBC

D．AB=BC=AC

题型：单选题难度：中档来源：不详

证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，
若O点为△ABC的外心，
则OA=OB=OC
又∵△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共边，OA=OB=OC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴PA=PB=PC
故选A