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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：平面平面；-高三数学

题目简介

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：平面平面；-高三数学

题目详情

如图,在四棱锥

中,底面

是正方形,侧面

底面

，若

、

分别为

、

的中点.

(Ⅰ) 求证：

//平面

；
(Ⅱ) 求证：平面

平面

；

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）根据题意，证明线面平行，关键是先证明线线平行，即

（2）对于面面垂直的证明，一般先证明线面垂直，

，结合面面垂直的判定定理来得到。

试题分析：证明：（1）取AD中点G，PD中点H，连接FG,GH,HE，由题意：

3分
又

，

//平面

7分
（2）

平面

底面

，

，

， 11分
又

，

平面

平面

14分
点评：主要是考查了线面平行和面面垂直和判定定理的运用，属于基础题。

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