设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是________.-高三数学

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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是________.-高三数学

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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(0,)
由题知令BD=BC=AD=AC=1,AB=a,则DC=,分别取DC,AB的中点E,F,连接AE、CE、EF.由于EF⊥DC,EF⊥AB.而BE=,BF<BE,AB=2BF<2BE=.

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