一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.-高三数学

题目简介

一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.-高三数学

题目详情

一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据圆锥的体积和半球的体积相等建立关系求解.设半球的半径为R,则圆锥的底面圆半径也是R,高为h,由题意可得πR2h×πR3⇒h=2R,设圆锥的母线与轴所成角为α,则tan α,所以sin α.

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