过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为()A.1:2:3B.3:4:5C.1:7:19D.1:9:27-数学

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过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为()A.1:2:3B.3:4:5C.1:7:19D.1:9:27-数学

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过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为(  )
A.1:2:3B.3:4:5C.1:7:19D.1:9:27
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由已知中从顶点起将圆锥的高三等分,
过两个分点分别作平行于底面的截面,
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体,是相似几何体,
相似比为1:2:3,
根据相似的性质三个锥体的相似比为:13:23:33=1:8:27,
则V1:V2:V3=1:(8-1):(27-8)=1:7:19.
故选C.

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