如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;-高二数学

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如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;-高二数学

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如图,在四棱锥中,底面是矩形,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证:依题设,为PD的中点,PA=AD,PB=BD
 ,AM⊥PD.


交于点//
∥平面,则AB//MN//CD,
,则MN是PN在平面ABM上的射影,
所以 就是与平面所成的角,

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