直三棱柱中,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.-高三数学

题目简介

直三棱柱中,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.-高三数学

题目详情

直三棱柱中,
(1)求证:平面平面
(2)求三棱锥的体积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1⊥底面ABC,
则BB1⊥AB,BB1⊥BC,
又由于AC=BC=BB1=1,AB1=,则AB=
则由AC2+BC2=AB2可知,AC⊥BC,
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC,则AC⊥平面B1CB,
所以有平面AB1C⊥平面B1CB;-
(2)三棱锥A1—AB1C的体积

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