已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A.B.2C.D.3-高三数学

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A.B.2C.D.3-高三数学

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已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,ABACAA1=12,则球O的半径为(  )
A.B.2 C.D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
因为直三棱柱中,AB=3,AC=4,AA1=12,ABAC,所以BC=5,且BC为过底面ABC的截面圆的直径.取BC中点D,则OD⊥底面ABC,则O在侧面BCC1B1内,矩形BCC1B1的对角线长即为球直径,所以2R=13,即R

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