正四面体的外接球和内切球的半径的关系是()A.B.C.D.-高三数学

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正四面体的外接球和内切球的半径的关系是()A.B.C.D.-高三数学

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正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(  )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

如图所示,设点是内切球的球心,正四面体棱长为.由图形的对称性知,点也是外接球的球心.设内切球半径为,外接球半径为

中,,即,得,得,故选D.

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