如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么()A.8B.9C.10D.11-高三数学

题目简介

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么()A.8B.9C.10D.11-高三数学

题目详情

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么(   )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
因为CE在平面上,所以CE平行于上底面,由于CE与正方体底面各线都相交,所以CE与正方体各侧面相交,即m=4
设正四面体的高为直线a,则a与正方体各侧棱平行,EF与a所在的平面与正方体的两个侧面平行,所以EF与正方体的两个侧面不相交.由于上下底面,正面与后面都与两侧面相交,所以EF与它们相交,即n=4
∴m+n=8

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