在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为.-高三数学

题目简介

在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为.-高三数学

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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积
为.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知,已知三棱锥是从一个顶点出发的三条棱长分别为1,2,3的长方体的一部分,长方体的中心是三棱锥的外接球的心,其直径为,所以外接球的表面积为.
【考点】立体几何中的三棱锥和球体.

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