一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.-高三数学

题目简介

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.-高三数学

题目详情

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:由题意可得,球的半径为,则正三棱柱的高为,底面正三角形中心到各边的距离为,所以底面边长为,从而所求三棱柱的体积为.故正确答案为.

更多内容推荐