如图,在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且侧面底面BCDE。(1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC;(2)试在线段BC上确定点M,使

题目简介

如图,在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且侧面底面BCDE。(1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC;(2)试在线段BC上确定点M,使

题目详情

如图,在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且侧面底面BCDE。
(1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC;
(2)试在线段BC上确定点M,使得AEDM,并加以证明。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)取AB的中点为P,连PC,PG,

=

 
=
 
   则

=

 
   是平行四边形,

   …………3分
面ABC
面ABC
//面ABC。…………6分
(2)点M为BC的中点    …………7分
连接DM,EM,AM
由于AB=AC,   …………8分
中,

又面面BCDE,交线为BC,
面BCDE,且平面BCDE
      …………10分
平面AME
平面AME, …………12分

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