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已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________.-高三数学
题目简介
已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________.-高三数学
题目详情
已知
O
是坐标原点,点
M
的坐标为(2,1),若点
N
(
x
,
y
)为平面区域
上的一个动点,则
的最大值是________.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
3
=2
x
+
y
,设
z
=2
x
+
y
,则
y
=-2
x
+
z
,不等式组对应的区域为
BCD
.平移直线
y
=-2
x
+
z
,
由图可知当直线
y
=-2
x
+
z
经过点
C
时,直线
y
=-2
x
+
z
的截距最大,此时
z
最大,由
,解得
,即
C
(1,1),代入
z
=2
x
+
y
得
z
=2
x
+
y
=3,所以
的最大值为3.
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