设x>0,y>0,且1x+1y=16,则x+y的最小值为______.-数学

题目简介

设x>0,y>0,且1x+1y=16,则x+y的最小值为______.-数学

题目详情

设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=16
,得:class="stub"1
16x
+class="stub"1
16y
=1

则x+y=(x+y)×1=(x+y)(class="stub"1
16x
+class="stub"1
16y
)
=class="stub"1
16
+class="stub"1
16
+(class="stub"y
16x
+class="stub"x
16y
)
class="stub"1
8
+2
class="stub"y
16x
•class="stub"x
16y
=class="stub"1
8
+class="stub"1
8
=class="stub"1
4

故答案为class="stub"1
4

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