若,则目标函数的取值范围是()A.B.C.[2,8]D.-高二数学

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若,则目标函数的取值范围是()A.B.C.[2,8]D.-高二数学

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,则目标函数的取值范围是(    )
A.B.C.[2,8]D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
本题考查线性规划问题的解法.
先作出可行域:作直线,不等式表示的区域为其左侧;作直线,不等式表示其下侧区域;作直线,不等式表示其右下侧区域,其公共部分如图中的阴影所示。目标函数表示原点到该阴影部分区域的距离的平方.
于点,则,此为的最小值;连结,则,此为的最大值.所双 的取值范围为.故正确答案为
 

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