已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为()A.2B.4C.82D.42-数学

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已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为()A.2B.4C.82D.42-数学

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已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为(  )
A.2B.4C.8
2
D.4
2
题型:单选题难度:偏易来源:广东模拟

答案

因为点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等
所以点P(x,y)在A,B的垂直平分线上,且过A  B的中点(-1,2)
所以垂线方程为:X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因为2X+4Y=2X+22Y,且2x>0,22y>0,
所以2x+4y=2x+22y≥2
2x+2y
=2
23
=4
2

所以最小值为4
2

故选D.

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