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> 已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为()A.2B.4C.82D.42-数学
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为()A.2B.4C.82D.42-数学
题目简介
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为()A.2B.4C.82D.42-数学
题目详情
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2
x
+4
y
的最小值为( )
A.2
B.4
C.
8
2
D.
4
2
题型:单选题
难度:偏易
来源:广东模拟
答案
因为点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等
所以点P(x,y)在A,B的垂直平分线上,且过A B的中点(-1,2)
所以垂线方程为:X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因为2X+4Y=2X+22Y,且2x>0,22y>0,
所以2x+4y=2x+22y≥
2
2
x+2y
=
2
2
3
=
4
2
所以最小值为
4
2
,
故选D.
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不等式组表示的平面区域是()-
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所以点P(x,y)在A,B的垂直平分线上,且过A B的中点(-1,2)
所以垂线方程为:X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因为2X+4Y=2X+22Y,且2x>0,22y>0,
所以2x+4y=2x+22y≥2
所以最小值为4
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