如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为()A.B.1C.D.-1-高三数学

题目简介

如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为()A.B.1C.D.-1-高三数学

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如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为
(  )
A.B.1
C.D.-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
先根据三角形内切圆的性质,用三边表示出内切圆的半径,进而根据均值不等式求得a+b的最大值,进而求的r的最大值.
解:∵r==
∵4=a2+b2≥
∴(a+b)2≤8.
∴a+b≤2
∴r≤-1.
故选D.

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