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已知,且,则的最小值是A.2B.C.D.8-高二数学
题目简介
已知,且,则的最小值是A.2B.C.D.8-高二数学
题目详情
已知
,且
,则
的最小值是
A.2
B.
C.
D.8
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
令ab=t,由基本不等式可得 t∈(0,
],则
=
+t,根据函数 y=
+t 在(0,
]上是减函数,可得当t=
时,函数 y 取得最小值
,从而得到答案.
解答:解:a>0,b>0,且a+b=1,
令ab=t,则 由 1=(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,
可得 0<ab≤
,则
=
+ab=
+t,t∈(0,
].
由于函数 y=
+t 在(0,
]上单调递减,故当 t=
时,函数 y 取得最小值
,
故选C.
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解答:解:a>0,b>0,且a+b=1,
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