设O为坐标原点,点A(1,1),若点,则取得最大值时,点B的个数是()A.无数个B.1个C.2个D.3个-高一数学

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设O为坐标原点,点A(1,1),若点,则取得最大值时,点B的个数是()A.无数个B.1个C.2个D.3个-高一数学

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设O为坐标原点,点A(1, 1),若点,则取得最大值时,点B的个数是(   )
A.无数个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

分析:由已知可得=(1,1),作出不等式组所表示的平面区域,问题转化为求解t= =x+y最大值时的x,y的个数
解答:解:A(1,1)可得=(1,1)
作出不等式组所表示的平面区域,如图所示的阴影部分
令t==x+y,则可得y=-x+t,t为直线在y轴上的截距
作直线L:x+y=0,把直线L向平面区域上平移,则直线平移到A(0,1),B(1,0)时,t有最大值
故选C

点评:本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用,是对基础知识的综合考查,属于基础题.

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