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已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立，则m的最大值是______．-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立，则m的最大值是______．-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

总能成立，则m的最大值是______．

题型：填空题难度：中档来源：成都模拟

答案

∵a＞0，b＞0，
∴2a+b＞0
∵不等式class="stub"2

a

+class="stub"1

b

≥class="stub"m

2a+b

恒成立，
∴m≤

2(2a+b)

a

+class="stub"2a+b

b

=5+class="stub"2b

a

+class="stub"2a

b

恒成立
∵class="stub"2b

a

+class="stub"2a

b

≥4
∴m≤9
故答案为：9

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