已知a<0,点A(a+1a,a-1a),点B(1,0),则|AB|的最小值为()A.9B.5C.3D.1-数学

题目简介

已知a<0,点A(a+1a,a-1a),点B(1,0),则|AB|的最小值为()A.9B.5C.3D.1-数学

题目详情

已知a<0,点A(a+
1
a
,a-
1
a
),点B(1,0),则|AB|的最小值为(  )
A.9B.
5
C.3D.1
题型:单选题难度:偏易来源:黄埔区一模

答案

设A(x,y),所以
x=a+class="stub"1
a
y=a-class="stub"1
a

消去a可得x2-y2=4,因为a<0,所以x<0.
A点的轨迹为双曲线在x轴左侧一支,
所以|AB|的最小值为双曲线的顶点与B的距离,所以|AB|=3.
故选C.

更多内容推荐