若x,y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1,则目标函数z=2x+y的最大值是()A.-3B.32C.2D.3-高二数学

题目简介

若x,y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1,则目标函数z=2x+y的最大值是()A.-3B.32C.2D.3-高二数学

题目详情

若x,y满足约束条件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
,则目标函数z=2x+y的最大值是(  )
A.-3B.
3
2
C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A(1,0)时,直线的截距最大,此时z最大.
y+x=1
y-x=-1
,解得
x=1
y=0

即A(1,0),此时zmax=2×1+0=2,
故选:C

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