已知x,y满足约束条件1≤x≤22x-1≤y≤2x,则yx的最小值为______.-高二数学

题目简介

已知x,y满足约束条件1≤x≤22x-1≤y≤2x,则yx的最小值为______.-高二数学

题目详情

已知x,y满足约束条件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
,则
y
x
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设z=class="stub"y
x
,则z的几何意义为阴影部分的动点(x,y)到定点原点O(0,0)连线的斜率.
由图象可知当点位于A时,直线的斜率最小,
x=1
2x-1=y
,解得
x=1
y=1

即A(1,1),
∴OA的斜率k=class="stub"1
1
=1

故答案为:1

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