已知变量x,y满足条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围是().A.B.C.D.-高三数学

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已知变量x,y满足条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围是().A.B.C.D.-高三数学

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已知变量xy满足条件若目标函数zaxy(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围是(  ).
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
画出xy满足条件的可行域如图所示,

要使目标函数zaxy仅在点(3,0)处取得最大值,则直线y=-axz的斜率应小于直线x+2y-3=0的斜率,即-a<-,∴a.

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